package com.zjj.algorithm.learning.dmsxl.dynamicplan;

/**
 * 279. 完全平方数 中档题
 * 给你一个整数 n ，返回 和为 n 的完全平方数的最少数量 。
 * <p>
 * 完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。
 * <p>
 * <p>
 * <p>
 * 示例 1：
 * <p>
 * 输入：n = 12
 * 输出：3
 * 解释：12 = 4 + 4 + 4
 * 示例 2：
 * <p>
 * 输入：n = 13
 * 输出：2
 * 解释：13 = 4 + 9
 * <p>
 * 提示：
 * <p>
 * 1 <= n <= 104
 *
 * @author zjj_admin
 * @date 2023/1/30 15:10
 */
public class DynamicPlan_24_PerfectSquares {

    public static void main(String[] args) {
        int res = numSquares2(43);
        System.out.println("res = " + res);
    }


    /**
     * 把题目翻译一下：完全平方数就是物品（可以无限件使用），凑个正整数n就是背包，
     * 问凑满这个背包最少有多少物品？
     * 使用动态规划算法思想：
     * dp[j] 表示和为 j 的完全平方数量的最少的数量为 dp[j]
     * <p>
     * 时间
     * 23 ms
     * 击败
     * 77.54%
     * 内存
     * 40.7 MB
     * 击败
     * 61.51%
     *
     * @param n
     * @return
     */
    public static int numSquares2(int n) {
        int max = Integer.MAX_VALUE;
        int[] dp = new int[n + 1];
        //初始化
        for (int j = 0; j <= n; j++) {
            dp[j] = max;
        }
        //当和为0时，组合的个数为0
        dp[0] = 0;
        for (int i = 1; i * i <= n; i++) {
            for (int j = i * i; j <= n; j++) {
                if (dp[j - i * i] != max) {
                    dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j - i * i] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[n];
    }


    /**
     * 此方法有误 当 n 为 43 时返回错误
     * 588 个案例，通过 562 个
     * @param n
     * @return
     */
    public static int numSquares1(int n) {
        int[] nums = new int[101];
        int end = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int m = i * i;
            if (m > n) {
                break;
            }
            nums[i] = m;
            end = i;
        }
        int[] result = new int[end + 1];
        for (int i = end; i > 0; i--) {
            int last = n;
            int res = 0;
            int newEnd = i;
            while (last > 0) {
                if (last - nums[newEnd] >= 0) {
                    last = last - nums[newEnd];
                    res++;
                } else {
                    newEnd--;
                }
            }
            result[i] = res;
        }
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        for (int i = 1; i < result.length; i++) {
            min = Math.min(min, result[i]);
        }
        return min;
    }
}
